Baballoqi karakterizohet me kulla të shumta të arkitekturës shqiptare. Në mesin e këtyre kullave dallohet kulla e Hamëz Matës apo kulla Misin Hamzës, e cila gjendet në lagjen e poshtme, përkatësisht në jug të fshatit.
Kulla u ngrit në kohën e Isuf Matës, dhe ishte kulla e parë e ngritur në këtë fshat, ndaj edhe ka një histori të veçantë.
Ka planimetri me bazë katrore, me sipërfaqe 10mx10m, e ngritur në tri etazha, me trashësi të mureve të katit përdhese gjer në një metër, përderisa muret në kate vijnë duke u ngushtuar gjer në 90 cm.
Materiali themelor me të cilin është ndërtuar kulla është guri i sukës i gdhendur mirë nga mjeshtrit që ngritën kullën. Muri I gurëve është realizuar me rërë, gëlqerja është marrë nga ana e Hasit. Lidhja e bukur e gurit dhe e drurit kryesisht prej bungut, latuar me sopat me një mjeshtri të jashtëzakonshme, i bëri ballë shekujve.
Në përdhese gjendet ‘’Ahuri’’. Dyshemeja e tij është e shtruar me kalldrëm gjegjësisht me gurë të mëdhenj dhe është përdorur për strehim të bagëtisë. Katin e parë e përbëjnë tri dhoma të fjetjes (qilarë) dhe një divahane ku janë të vendosura shkallët për tu ngjitur në katin e dytë. Kati I dytë ë përbehet prej odes së burrave, një dhome dhe divahanes së madhe.
Hyrja në kullë bëhët nga të dy anët, përkatësisht nga oborri familjar hyhet në perdhësë , dhe prej këtu me anë te shkallëve te drurit arrihet në katin e parë dhe të dytë.
Ndërsa hyrja tjetër apo porta e burrave gjendej në anën e kundërt të kullës, në katin e parë , ku arrihej përmes shkallëve të jashtme të ndërtuara prej guri. Kjo portë u dedikohet mysafirëve nga e cila pastaj me ndihmën e shkallëve të brendshme të drunjta arrihet në katin e tretë të kullës përkatësisht tek oda e burrave.
Kullën e karakterizon ndërtimi I bukur arkitektonik e sidomos bien në sy krahët e dyerve dhe të dritareve të punuara me mjeshtri dhe me shije te hollë. Dyshekllëku i punuar nga druri i bungut (me hapje karakteristike të vogla, si dhe me një hapje të madhe me formë katrore ) shtrihet në tri anët e mureve perimetale të kullës .
Në ballinën e kullës shquhen dritaret dhe dyert harkore, tipike për kullën shqiptare të Rrafshit të Dukagjinit. Dritaret në përdhese kanë formën e frëngjisë, ndërsa në katin e parë janë të ndërtuara dritare të vogla harkore dhe krejt në fund tek kati i dytë na paraqiten dritare më të mëdha të odës së burrave me hark karakteristik të dyfishtë.
Frëngjitë dhe dritaret kanë një funksion të dyfishtë për ndriçim dhe vrojtim, qoshet e kullës janë të gdhendura me një kujdes të veçantë prej gurëve të latuar.
Ndërtesa, me theks oda e burrave shquan me një interier te pasur, të realizuar me kujdes me maje të briskut prej drurit te pajës, bungut dhe pishës.
Monumenti krahas tipareve të bukura arkitektonike, kishte edhe rëndësi të vecantë kulturo-historike, meqenëse ishte kullë e kuvendeve, besëve dhe kullë e rezistencës ndaj armiqve të ndryshëm që nga fillet e para të ndërtimit.

Meqë kjo familje kishte një traditë dhe autoritet të madh në trevat shqiptare si në Dukagjin ashtu edhe ne vendbanimet e Shqipërisë së veriut, prej kohësh kulla e Hamëz Matës ishte kullë e cila ishte e denjë për zbatimin e Kanunit të Lekë Dukagjinit. Si rezultat këtu janë ndarë pleqëri e drejtësi të shumta brez pas brezi, duke filluar nga Hamëz Mata i parë, pastaj i biri Misini si dhe Isufi i dytë.
Në vitin 1903 kur Baballoqi dhe fshatrat përreth u sulmuan nga forcat e shumta të Shemsi Pashës, kjo kulle u gjuajt me topa nga suka e Baballoqit, por kulla qëndroi e pa mposhtur. Duke parë se i ka rezistuar predhave , më pas ata e dogjën kullën gjer në themel. Por pas gjashtë muajve kulla u rindërtua sërish në të njëtat themele dhe në të njëjtin stil me solidaritetin e gjithë fshatarëve të Baballoqit.
Kulla e Hamëz Matës edhe në vitin 1912 përjetoi fat të njëjtë si atë të vitit 1903.Kësaj radhë u dogj nga pushtuesi Save Patarja.
Mirëpo pas gjashtë muajsh qëndrimi në Shqipëri plaku i Matajve Misini rikthehet sërish në fshat dhe me solidaritetin e bashkëfshatarëve për vetëm tre muaj rindërton kullën në themelet e njëjta.
Që nga djegia fundit e deri në vitin 1998 kjo kullë qëndroi historikisht dhe rriti shumë breza.Në vitin 1998 Baballoqi ishte fshati i parë që iu kundërvu Serbisë dhe nga aty filloi lufta frontale e cila nuk pushoi deri në momentin e çlirimit të Kosovës. Kjo kullë u bë vend strategjik prej nga luftëtarët e lirisë luftonin kundër ushtrisë serbe. Mirëpo në ofensivën e 11 Gushtit të vitit 1998 ushtria serbe dogji këtë kullë me vlera historike. Si rrjedhojë tani kanë ngelur vetëm muret të cilat tashmë po shkatërron dhëmbi i kohës.
Meqenëse Kulla ka vlera të mëdha historike, arkitekturore, kulturore, sociale e shpirtërore është e domosdoshme të restaurohet.

1.Emertimetdhereferimet
– Emri: Kulla e HamëzMataj
– NumriUnik: 004132
– Klasa: Monument
– Institucioni: QRTK – Pejë

2.Lokacioni:
– Shteti: Kosovë
– Komuna: Deçan
– Qyteti-Fshati: Baballoq
– Lokaliteti: Baballoq
– KodiPostar: 51000
– Emriirruges: Baballoq

3.Llojifunksionaldhedatimi
– Lloji(tipi): Kullë
– Periudha: Moderne
– Shekulli: XIX

4.Statusi
– Llojiimbrojtjes: Nënmbrojtjetëpërkohshme
– Data e mbrojtjes:
– Pronesia: Private
– Pronari: MisinMataj